Efectos del traslado de pesos sobre la estabilidad estática

Hasta este momento hemos estudiado las propiedades de estabilidad estática del buque suponiendo que tiene un desplazamiento Δ y considerando que cualquier parte del buque (o de su carga) susceptible de ser trasladada de un lugar a otro del buque se mantenía fija siempre en la misma posición. Por tanto, hasta ahora el centro de gravedad del buque ha permanecido siempre fijo en la misma posición G. Sin embargo, si movemos un peso p una distancia d en alguna dirección dentro del buque lo que habremos hecho es desplazar el centro de gravedad (en la misma dirección que hemos trasladado el peso p) hasta una nueva posición G'. La distancia GG' es:

GG' = ρ/Δ d

Es decir, el centro de gravedad se mueve, en la misma dirección que hemos desplazado el peso, proporcionalmente al valor del peso trasladado con respecto al peso total del buque. Puesto que el centro de gravedad es el punto de aplicación de una de las fuerzas (el desplazamiento Δ) que componen el par adrizante, es evidente que mover el centro de gravedad traerá consigo cambios es las propiedades de estabilidad. Por ejemplo, si nos fijamos en la estabilidad ante pequeñas escoras, la ecuación GZ=GM.senθ indica que si desplazamos hacia arriba el centro de gravedad de modo que disminuye GM el brazo adrizante GZ es, ante una misma escora, menor y, por tanto, la estabilidad empeora. Al contrario, evidentemente, si trasladamos pesos verticalmente hacia abajo. Por contra, si en un buque inicialmente adrizado trasladamos transversalmente (en sentido babor-estribor) un peso habremos desplazado trasversalmente el centro de gravedad que dejará de estar en el plano de crujía produciendo, como veremos seguidamente, una escora permanente (es decir, no debida a un balance que es recuperada por el par adrizante sino que en su nueva situación de equilibrio estático el buque no estará adrizado) empeorando también la estabilidad transversal ante balances al navegar con el buque permanentemente escorado. Finalmente, si el traslado de pesos tiene lugar longitudinalmente (en la dirección proa-popa) lo que provocaremos es un cambio de asiento, es decir, modificaremos los calados a proa y a popa. Esta sección está dedicada al estudio detallado del traslado de pesos y su efecto sobre la estabilidad del buque.

Traslado transversal de pesos

Imagina un buque inicialmente adrizado. El desplazamiento y el empuje actúan a lo largo de la misma línea recta y el buque flota de modo que se cumple la condición a (parte izquierda de la Figura 1a). Ahora trasladamos transversalmente un peso p (que ya formaba parte del buque de modo que el desplazamiento no varía) una distancia d. De acuerdo con lo que acabamos de discutir, el centro de gravedad se trasladará transversalmente pasando a estar en G'. El desplazamiento se aplica ahora en G'. De esta forma el desplazamiento y el empuje dejan momentáneamente de actuar a lo largo de la recta que une sus puntos de aplicación. Se genera entonces un par de fuerzas escorante (parte central de la Figura1b). El buque escorará hasta que el centro de carena se haya desplazado a una nueva posición C' en la vertical de G' pues, de este modo, el par escorante se ha anulado. El buque quedará en flotación (parte de la derecha de la Figura 1c) manteniendo una escora permanente θ_p .

Figuras 1 (a), (b) y (c)

Supondremos que la escora permanente θ_p producida será pequeña (o sea, menor de 10^o) de forma que podemos utilizar el concepto de distancia metacéntrica GM que, como siempre, consideramos constante aunque estrictamente hablando no lo sea. El triángulo rectángulo GG'M (parte derecha de la Figura 1 a, b y c) nos permite entonces calcular la escora permanente de forma muy sencilla:

tanθp = (GG´)/GM = (p .  d)/(∆ .  GM)

donde hemos sustituido GG' por su valor de acuerdo con la ecuación  .

¿Qué efectos tiene esta escora permanente sobre la estabilidad estática transversal?. En otras palabras, si salimos a navegar con el buque permanentemente escorado como en la parte derecha de la Figura 1 a, b y c, ¿Cómo será su capacidad de recuperación frente a balances comparada con la que tenía el buque cuando navegaba adrizado? Para contestar a esta pregunta lo que hemos de hacer es comparar las curvas de brazos adrizantes antes y después del traslado del peso p, calculando para ello cómo es el nuevo brazo del par adrizante ante una escora θ. La situación está representada en la Figura 2.

Figura 2: Reducción del brazo adrizante como consecuencia de un desplazamiento transversal del centro de gravedad producido por un traslado transversal de pesos.

Antes de producirse el traslado, con el centro de gravedad en G, el brazo del par adrizante ante una escora θ era GZ. Una vez desplazado el centro de gravedad a G' el brazo adrizante correspondiente a la misma escora se ha reducido pasando a ser G'Z'. Es evidente de la figura que la reducción GA es GG' cosθ. Por tanto, la curva de estabilidad estática transversal, G'Z'(θ), correspondiente al buque en el que se ha trasladado transversalmente un peso se obtiene a partir de la del buque antes de trasladar el peso, GZ(θ),simplemente restándole GG' cosθ. Es decir,

G'Z' = GZ - GG'cosθ

Figura 3 Efecto del traslado transversal de pesos sobre la curva de estabilidad estática transversal.

Gráficamente está representado en la Figura 3. Lo primero que es obvio, como indica la ecuación G´Z´=GZ-GG´cosθ, es que el nuevo brazo adrizante es menor, para una escora dada cualquiera, que el que tenía el buque antes del traslado de pesos. Como consecuencia de ello, la nueva curva de estabilidad tiene un máximo valor de brazo adrizante menor que el que tenía y, también, el área abarcada por la curva es menor que antes del traslado. Además, el valor del ángulo crítico de estabilidad estática transversal ha disminuido. Todo esto conjuntamente significa que la estabilidad de un buque, inicialmente aceptable, puede verse seriamente comprometida ante un traslado transversal de pesos. En particular, es posible que el buque, tras el traslado de pesos, deje de cumplir con el criterio de mínimos GZ de la OMI.

Observa que en aquellos puntos en los que la curva GG' cosθ corta a la curva GZ(θ) el nuevo brazo adrizante G'Z' es cero. El segundo de estos cortes, el que tiene lugar a grandes escoras es el que da lugar a un ángulo crítico más pequeño que antes de trasladar el peso. El primero de los cortes, el que ocurre a una escora pequeña, ocurre para una escora igual a la escora permanente θ_p. Fíjate que para escores menores que θ_p el brazo G'Z' es negativo, indicando que para esas escoras menores que θ_p el par es escorante en lugar de adrizante. Cuando G'Z' = 0 nos hemos quedado sin par de fuerzas (el empuje y el desplazamiento actúan ambos según la dirección que une sus puntos de aplicación). Esa era la condición que empleamos para encontrar la ecuación tan θp=  (p .  d)/(∆ .GM)  para la escora permanente. Por supuesto, volvemos a encontrar el mismo resultado si utilizamos las ecuaciones G´Z´=GZ-GG´cosθ  y GZ= GM .Senθ (que podemos utilizar hasta escoras de unos 10^º) e imponemos en ellas la condición de G'Z' = 0.

Traslado vertical de pesos

El traslado vertical de un peso p (que ya formaba parte del desplazamiento Δ del buque) una distancia d hacia arriba o hacia abajo produce, según hemos discutido ya antes, un desplazamiento en la misma dirección y sentido del centro de gravedad que pasará de estar en G a estar en G'. La distancia GG' está dada por la ecuación GG´= p. d/Δ.

¿Qué efecto tiene este desplazamiento vertical del centro de gravedad sobre la estabilidad transversal?

Pues, de nuevo, modificar el valor del brazo adrizante con respecto al que tenía antes del traslado. La situación se representa en la Figura 4, en la parte izquierda para un traslado vertical hacia abajo y en la parte derecha para un traslado hacia arriba.

Figura 4 Traslado verticalde pesos

La Figura 4 muestra que si trasladamos el peso p hacia abajo el brazo adrizante aumenta en GA mientras que si lo trasladamos hacia arriba el brazo disminuye en GA. Es evidente de la figura que GA = GG' senθ. Por tanto, podemos calcular la nueva curva de estabilidad G'Z'(θ) del buque después del traslado vertical de pesos a partir de la curva de estabilidad antes del traslado GZ(θ) de manera muy sencilla:

G'Z' = GZ ± GG' senθ

utilizando el signo (+) si el traslado es hacia abajo y el signo (-) cuando el traslado es hacia arriba. El resultado se muestra gráficamente en la Figura 4. Como comentarios generales, evidentes a partir de la Figura, diremos que el traslado vertical hacia abajo baja el centro de gravedad y mejora la estabilidad estática transversal en todas sus características (máximo valor de GZ, valor del ángulo límite de estabilidad, área bajo la curva). Por el contrario, el traslado de pesos hacia arriba empeora todas las características de la curva de estabilidad estática pudiéndose dar el caso, si la distancia GG' es suficientemente grande, que el buque deje de cumplir los mínimos de estabilidad necesarios para permitir su navegación.

De la Figura 5 extraemos también conclusiones sobre la estabilidad estática inicial (para pequeñas escoras) que, recuerdo una vez más, depende de la altura (o distancia) metacéntrica GM que suponemos constante hasta escoras de unos 10^o. Si tienes en cuenta la interpretación geométrica de GM como la pendiente de la recta tangente a la curva GZ(θ) en el origen (GM = tanβ), te darás cuenta enseguida que el traslado de pesos hacia abajo aumenta la distancia metacéntrica (y entonces aumenta la estabilidad inicial), mientras que el traslado de pesos hacia arriba disminuye la altura metacéntrica (empeorando con ello la estabilidad inicial). Esta conclusión era evidente, por otra parte, de la Figura 4 si suponemos que esa Figura corresponde a una escora pequeña (fíjate que no necesariamente es así. La Figura 4 es completamente general). En ese caso podríamos haber dibujado el metacentro M situado, como siempre que la escora es pequeña, en el punto de corte de las rectas GG' y ZZ' (no se ha dibujado en la Figura precisamente para resaltar el hecho de que la Figura es general y no sólo válida para pequeñas escoras). Es evidente entonces que GM aumenta cuando el peso es trasladado hacia abajo y disminuye cuando se traslada hacia arriba. Evidentemente, la nueva altura metacéntrica después del traslado, G'M, es:

G'M = GM ± GG'

Figura 5 Efecto del traslado vertical de pesos sobre la curva de estabilidad estática transversal.

Traslado longitudinal de pesos

Es intuitivamente obvio que el traslado longitudinal de pesos, es decir, en la dirección proa- popa, provoca un cambio de asiento (o alteración), o sea, una variación de los calados (que podríamos llamar, utilizando un término nada estándar, una escora longitudinal), que será proporcional al desplazamiento producido sobre el centro de gravedad del buque.

Aumentará el calado del extremo hacia el que traslademos el peso y disminuirá el contrario.

Al igual que ocurría con la escora permanente producida por un traslado transversal, supondremos que esa escora longitudinal es muy pequeña, en este caso incluso con mayor razón porque, como veremos seguidamente, la altura metacéntrica longitudinal es bastante más grande que la transversal. De lo dicho se concluye inmediatamente que el traslado longitudinal de pesos afectará a la estabilidad longitudinal (recuerda, la capacidad del buque para recuperarse frente a los cabeceos) pero no a la transversal que es el tema de este capítulo. Deberíamos, entonces, dejar aparcado el tema de los traslados longitudinales hasta el capítulo correspondiente. Sin embargo, como quedará claro muy pronto, conviene incluirlo aquí de modo que el estudio del efecto que sobre la estabilidad del buque tiene el traslado de pesos en una dirección arbitraria quede completo, aunque para ello tengamos que adelantar alguno de los conceptos que corresponden a capítulos posteriores (como el de distancia metacéntrica longitudinal). Dicho esto, pasemos al estudio de los traslados longitudinales de pesos.

Figura 6  Estabilidad estática longitudinal.

Ante un cabeceo del buque, que produce una escora longitudinal θ_L, el centro de carena se desplaza desde su situación original C hasta C'. La situación es exactamente la misma que ante un balance. Se genera un par adrizante debido a que el desplazamiento y el empuje dejan de actuar a lo lago de la misma recta figura anterior. Para pequeñas escoras longitudinales θ_L el brazo del par adrizante, GZ, es, como es evidente de la Figura,

GZ = GML sen θL

Está claro que la distancia metacéntrica longitudinal GM_L es siempre muy grande, mucho mayor que la distancia metacéntrica transversal, así que la estabilidad estática longitudinal es bastante menos comprometida que la transversal un buque no vuelca longitudinalmente nunca, pero volveremos en su momento sobre este asunto. Comprendida esta analogía con el caso transversal, es muy fácil entender el traslado longitudinal de pesos: Al mover longitudinalmente un peso p una distancia d desplazamos el centro de gravedad longitudinalmente hasta una nueva posición G' de modo que la distancia GG' está dada por la ecuación GG´= p . d / Δ. Se genera momentáneamente un par de fuerzas (la situación equivalente a la parte central de la Figura 1) que hace escorar longitudinalmente al buque (es decir, le hace cambiar el asiento), desplazando el centro de carena longitudinalmente hasta que se alcanza una nueva situación de equilibrio cuando C' llega a la vertical de G' y se anula el par escorante que se había generado. Como puede verse, un proceso equivalente al representado en la Figura 1 para el caso de un traslado transversal de pesos.

La escora longitudinal permanente, θ_L.p  producida se obtendrá de tanθL,p = GG’/GML

nos resta entonces explicar cómo se pueden calcular los nuevos calados a proa y popa, C_pr y  C_po respectivamente, que tendrá el buque después de producirse el traslado longitudinal de pesos a partir de los calados que tenía antes del traslado y de la escora longitudinal  θ_L.p que se ha producido. Sin embargo, vamos a dejar la explicación de ese cálculo para la sección siguiente en la que vamos a estudiar el traslado de pesos de forma general.